Алгебраические и арифметические функции

В системе MATLAB определены следующие алгебраические и арифметические функции:

  • abs(X) — возвращает абсолютную величину для каждого числового элемента вектора X. Если X содержит комплексные числа, abs(X) вычисляет модуль каждого числа. Примеры:

abs(-5) = 5

abs(3+4i) =5

» abs([1 -2 1 3i 2+3i ])

ans =

1.0000     2.0000     1.0000     3.0000     3.6056

  • ехр(Х) — возвращает экспоненту для каждого элемента X. Для комплексного числа z = х + i*y функция exp(z) вычисляет комплексную экспоненту: exp(z)=exp(x)*(cos(y)+i*sin(y)).

Примеры:

» ехр([1 23])

ans =

2.7183     7.3891     20.0855

» exp(2+3i)

ans =

-7.3151 + 1.0427i

  • factor(n) — возвращает вектор-строку, содержащую простые множители числа п. Для массивов эта функция неприменима. Пример:

f = factor(221)

f =

13     17

  • G=gcd(A, В) — возвращает массив, содержащий наибольшие общие делители соответствующих элементов массивов целых чисел А и В. Функция gcd (0.0) возвращает значение 0, в остальных случаях возвращаемый массив G содержит положительные целые числа;

  • [G, С. D] = gcd(A, В) — возвращает массив наибольших общих делителей G и массивов С и D, которые удовлетворяют уравнению A(i) .*С(1) + B(i) .*D(i) = G(i). Они полезны для выполнения элементарных эрмитовых преобразований. Примеры:

» А=[2 6 9]:

» В=[2 3 3]:

» gcd(A.B)

ans =

2    3    3

» [G.C.D]=gcd(A.B)

G =

2    3    3

C =

0    0    0

D=

1     1     1

  • lcm(A.B) — возвращает наименьшие общие кратные для соответствующих парных элементов массивов А и В. Массивы А и В должны содержать положительные целые числа и иметь одинаковую размерность (любой из них может быть скаляром). Пример:

» А=[1 354];

» В=[2 462];

» lcm(А.В)

ans =

2     12     30     4

  • log (X) — возвращает натуральный логарифм элементов массива X. Для комплексного или отрицательного z, где z = х + y*i, вычисляется комплексный логарифм в виде log(z) = log(abs(z)) + i*atan2(y,x). Функция логарифма вычисляется для каждого элемента массива. Область определения функции включает комплексные и отрицательные числа, что способно привести к непредвиденным результатам при некорректном использовании. Пример:

» Х=[1.2 3.34 5 2.3];

» log(X)

ans=

-0.1823 1.2060 1.6094 0.8329

  • log2(X) — возвращает логарифм по основанию 2 элементов массива X;

  • [F,E] = log2(X) — возвращает массив действительных значений F и массив целых чисел Е. Элементы массива F обычно лежат в диапазоне 0.5 J abs(F) < 1. Для действительных X возвращаемые массивы F удовлетворяют уравнению вида X = F. *2. Е. Для нулевых значений X возвращаются F = 0 и Е = 0.

Пример:

» Х=[2 4.678 5;0.987 1 3];

» [F.E] = log2(Х)

F =

0.5000 0.5847 0.6250

0.9870 0.5000 0.7500

Е =

2    3    3

0    1    2

  • log10(X) — возвращает логарифм по основанию 10 для каждого элемента X. Область функции включает комплексные числа, что способно привести к непредвиденным результатам при некорректном использовании.

Пример:

» Х=[1.4 2.23 5.8 3];

» log10(X)

ans =

0.1461 0.3483 0.7634 0.4771

  • mod(x.y) — возвращает х mod у;

  • mod(X, Y) — возвращает остаток от деления X на Y (т. е., X - Y.*floor(X./Y)) для ненулевого Y, и X в противном случае. Если операнды X и Y имеют одинаковый знак, функция mod(X, Y) возвращает тот же результат, что mod(Х, Y). Однако (для положительных X и Y) mod(-x.y) = rem(-x,y)+y.


    Warning: require_once(/var/www/u0033082/data/www/kokos13.ru/www.matlabsoft.ru/3d40b281efbf7e201223173b1a015a7e/sape.php): failed to open stream: No such file or directory in /var/www/u0033082/data/www/kokos13.ru/matlabsoft.ru/numpag08/Index11.php on line 523

    Fatal error: require_once(): Failed opening required '/var/www/u0033082/data/www/kokos13.ru/www.matlabsoft.ru/3d40b281efbf7e201223173b1a015a7e/sape.php' (include_path='.:') in /var/www/u0033082/data/www/kokos13.ru/matlabsoft.ru/numpag08/Index11.php on line 523